Règles du Sudoku Borne

C'est un jeu que j'ai trouvé, il y a fort longtemps, sur un site japonais. Mes connaissances du japonais étant inexistantes, en regardant la grille j'en déduisis les rèqles, mais je ne pus jamais savoir le nom de ce jeu. Je le nomme donc, faute de mieux Sudoku Borne. Voici une grille et sa solution

Le but est de placer les nombres de 1 à 5 dans chaque colonne et rangée sans qu'il y ait répétition. Pour nous aider, il y a des cases (que j'appelle  bornes) qui indiquent où certains chiffres sont placés. La borne possède 4 triangles qui pointent dans une des  4 directions: nord, est, sud et ouest. Un chiffre placé dans un triangle indique qu'il sera placé dans une case libre à partir de cette borne jusqu'au le bord de la grille ou une autre borne si celle-çi est placée avant le bord. Dans cet exemple avec des grilles de 6X6, il y a une seule borne par ligne et colonne, mais pour des grilles de taille 9X9 il y a 2 bornes par rangée et colonne, il faut alors entrer les chiffres 1 à 7.  Pour des grilles de taille 12X12, il y a 3 bornes par colonne et rangée et il faut utiliser les chiffres de 1 à 9.

Comment résoudre le Sudoku Borne

Voici un exemple de résolution de ce jeu avec la grille ci-haut. Tout d'abord lorsque je parle d'un chiffre dans une borne c'est celui qui est unique, mais s'il y a deux fois le même chiffre j'indique la direction par ex. le 4 ouest dans la borne B5 et le 4 sud dans cette même borne.

Tout d'abord il faut toujours commencer avec les bornes qui sont situées à une case du bord de la grille, car elles nous donnent des indices faciles. Par exemple le 5 dans la borne B5 ne peut être situé que dans la seule case de libre soit B6.  Le 4 ouest de la borne B5 ne peut être que dans la case A5. La borne E4 indique que le 1 va en F4 et finalement le 1 sud de la borne D2 va en D1. Ce qui nous donne la figure suivante.

Bon le 4 ouest de la borne F1 ne peut être en A1 car il y a déjà un 4 dans cette colonne, il ne peut être en C1 ni en E1 car les bornes de ces deux colonnes indiquent que les 4 sont au nord de cette rangée. Donc la seule case disponible est B1. Le 5 de la borne C3 doit aller en A3, car il y à déjà un 5 dans la colonne B. Nous pouvons placer le 4 de la borne E4 en E6 car dans la rangée 5 il y a un 4. Nous arrivons à ce résultat.

Maintenant si on regarde la colonne A le 1 peut aller seulement en A2 car les deux autres cases libres ont des 1 dans ces rangées. Dans la rangée 6 la seule place où peut être le 1 est en C6. Le 4 de la borne C3 va en C4. Ainsi cela nous indique que le 5 de la borne E4 ne peut aller qu'en D4 car les colonnes A et B ont des 5 et la case C4 est occupée. Nous pouvons placer le 4 de la rangée 2 en F2 et ainsi le dernier 4 de la rangée 3 va en D3.

Nous avons progressé, nous pouvons placer le 1 dans la seule case de la colonne B qui peut l'accueillir soit B3. Le 5 de la borne D2 va dans la seule case libre E2. Ainsi le 5 de la rangée 1 va en C1. Et le dernier 5 va en F5.

Il nous reste seulement les 2 et 3 à placer. Nous pouvons placer le 3 sud de la borne C3 en C2. La dernière case libre de la colonne C contient le 2 en C5 et le reste de la grille se remplit aisément pour arriver à la solution.

Comme vous pouvez le constater, ce jeu est amusant, il ne requiert pas un temps fou pour le résoudre, mais il nécessite néanmoins du raisonnement. Il y a 3 tailles de grille: 6X6, 9X9 et 12X12 donc n'attendez pas relevez le défi.