Sudoku Labyrinthe

Règles du Sudoku Labyrinthe

Ce jeu est connu sous le nom de spirale magique et aussi en anglais sous le nom de "snail".  Il s'agit d'une grille qui est parcourue par un chemin qui passe par toutes les cases. Il faut répéter, dans l'ordre, une séquence de chiffre (1,2,3) dans le chemin pour qu'à la fin chaque colonne et rangée ait chacun des chiffres de la séquence. Comme au Sudoku certains indices sont indiqués au départ. Tout d'abord voici une grille avec la solution

Sudoku LabyrintheSudoku Labyrinthe

Les grilles peuvent avoir plusieurs tailles de 5x5 à 8X8, de plus le chemin peut être soit en forme de spirale ou en forme de labyrinthe. La séquence est la suite 1,2,3 ou parfois 1,2,3,4 dans les grilles de taille plus grande. La taille de la séquence est indiquée au-dessus du jeu entre les crochets. Pour résoudre ce jeu, il faut uniquement de la logique, vous serez surpris de la subtilité des pirouettes mentale requises pour en venir en bout.

Les 3 règles sont

  1. Chaque rangée et colonne doit contenir chaque chiffre de la séquence une seule fois.
  2. Les séquences sont répétées (toujours en ordre numérique) dans le chemin.
  3. Chaque séquence dans le chemin doit être complète ( qui contient tous les chiffres).

La règle 3 implique que le dernier chiffre dans le chemin doit être le dernier chiffre de la séquence. Mais pour vous aider à mieux comprendre nous allons résoudre un jeu

Il s'agit d'un chemin en forme de spirale avec l'entrée indiqué par la flèche, chaque séquence de 1,2,3 doit être entrée à partir de ce départ. Notez dans la première rangée les chiffres présents sont 2 et 3 situé à D1 et E1, il manque donc, selon la règle 1, le chiffre 1  peut être situé dans une des trois cases vides (A1,B1 et C1) de la première rangée, mais la colonne C contient un 1 en C5 alors la case c1 ne peut contenir de chiffre alors nous pouvons la marquer d'un X pour indiquer qu'elle est vide. Donc le 1 peut-être soit, en A1 ou B1 pour l'instant nous ne savons pas où. La troisième colonne a un 3 et un  1 alors il manque le 2 et il reste deux cases C3 et C4 (n'oubliez pas nous venons d'éliminer C1). La case C3 est la dernière case du chemin et le 2 ne peut y être car cela ferait une séquence incomplète (qui finit par 2) en contradiction avec la règle 3. Nous pouvons donc biffer cette case il reste donc une seule case libre; soit la case C4, pour accueillir le 2.

Nous avons progressé. En suivant le chemin, nous notons que la dernière colonne (E) commence avec un 3 (E1) donc nous devons suivre avec 1 et 2 (dans cet ordre) dans cette colonne et ainsi cette colonne aura les 3 chiffres. Les deux dernières cases de cette colonne E4 et E5 ne peuvent avoir de 2 car il y à déjà des 2 dans les rangés 4 et 5 (nous pouvons biffer ces cases). Alors il reste deux cases libres (E2et E3) dans cette colonne pour y placer les deux chiffres manquants 1 et 2.

 

Le dernier chiffre de la colonne E est le 2, cela signifie que le prochain chiffre dans le chemin doit être le 3, et il y a une seule case de libre en D5, cela complète la dernière rangée et de fait nous biffons A5.  Nous remarquons que dans la deuxième rangée il manque le 2 qui devrait être placé devant le 3 en C2, mais la case immédiatement devant (B2) ne peut contenir de 2 car il y a déjà un 2 dans la colonne B. Donc cette case doit être vide.

 

Nous avons seulement 3 cases libres dans le chemin situé entre le 2 de B2 et le 3 de C2. Si toutes ces cases sont vides cela respecterait la règle 2 (aucun bris de séquence) mais par contre la colonne A n'aurait plus assez de place pour contenir les 3 chiffres (contradiction de la règle 1) alors il faut placer dans ces cases la série de chiffre 3,1,2, ainsi la répétition des séquences est respectée. Par le fait même la case A1 devient vide car la colonne A contient tous les chiffres. 

Nous sommes maintenant proches de la solution. Nous devons placer 3 dans la colonne B et 1 dans la colonne D. La seule case dans la colonne B qui peut accepter le 3 est B3 par le fait même le 1 va en D4. Ce qui nous donne la solution finale.

Cet exemple montre quelques techniques de base pour résoudre ce jeu, mais vous trouverez par vous même des techniques plus élaborés au fur et à mesure que vous en faites de plus en plus.

Donc n'attendez plus, commencez et amusez vous.

 

 

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